Friday, December 15, 2017

Criando genios



Laszlo Polgar, el padre de las tres ajedrecistas húngaras, las hermanas Polgar, Susan, Sofía y Judit, ha escrito una serie de libros de ajedrez. Los más famosos son recolección de posiciones de medio juego, finales o de problemas de mate en 1, 2, 3, o más jugadas. Sin duda sus libros muestran un poco las ideas de lo que, a juicio de Papá Polgar, uno debería estudiar. Y claramente esta es una recolección de patrones de táctica, de maniobras estratégicas, de cómo debe actuarse en cierto tipo de posiciones. Por ello, es muy recomendable hacerse de estos libros.

No es novedad, sin embargo, esta colección de posiciones para analizar. Desde Fred Reinfeld existen (él escribió 1001 combinaciones y sacrificios brillantes y 1001 combinaciones de mate, ambos de Ed. Bruguera), y muchos otros autores han hecho libros de táctica similares, incluso hay uno de John Nunn muy interesante.

Pero más allá de estos populares libros del Papá Polgar, hay uno "nevelj zsenit!", que es un librito sobre cómo educar a un niño para que sea extraordinario en cualquier tema. La traducción del título sería: "Criando Genios", o algo parecido.

Est6e libro lo he buscado desde hace años e incluso le he preguntado a Judit Polgar (vía Twitter), si habría manera de conseguirlo -de preferencia en inglés. Ella simplemente me comentó que el libro no estaba disponible ni siquiera en la edición original. Después de eso me hice a la idea que habría que esperar a ver si alguien lo publicaba eventualmente.

Pues hace un par de días, Juan Manuel Sánchez, lector de este blog, me escribió que había entrado al sitio Reddit , en este enlace: https://goo.gl/1od1T, donde se discutía el asunto de este libro, si estaba en existencia, si alguien lo había editado en inglés, etcétera. Y Juan Manuel se aplicó y halló que hay una traducción al inglés de un original en Esperanto. El traductor de la misma lo ofrece en esta página (http://slatestarcodex.com/Stuff/genius.pdf) y además, indica que es gratis si se usa no para comercializarlo, sino simplemente para leerlo.


El libro contiene una centena de páginas, poco más, y aparentemente trata de lo que hizo Papá Polgar, exponiendo sus puntos de vista incluso a los detractores del método Polgar, el cual hay quien ha calificado de inhumano. Cabe señalar que en el prólogo del libro, Laszlo Polgar indica que no promueve ni quiere que nadie siga su ejemplo, y que quizás no deberían siquiera intentarlo, lo que significa simplemente que él se lava las manos (prudentemente), de todo aquel que quiera meter a alguno de sus hijos en una metodología como la de Polgar.

Yo agradezco a Juan Manuel Sánchez por contactarme y darme los correspondientes enlaces. Los pongo a disposición de quien le interese este tema.

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(*) Laszlo Polgar con su mujer, Klara.

Tuesday, December 12, 2017

La revolución silenciosa


La historia de la humanidad plantea etapas en donde ocurren hechos que cambian a los seres humanos en cómo hacían las cosas e incluso cómo se comportaban. La revolución industrial, por ejemplo, hizo que de pronto mucha gente perdiera sus empleos y que mucha gente tuviese que literalmente que re-inventarse para poder sobrevivir. Después de la bomba atómica el mundo cambió y ya sabemos que una nueva guerra mundial simplemente sería devastadora para la raza humana. Y si todos estos cambios han movido al mundo, la tecnología ha hecho también lo suyo.

Cuando empezaron a salir las computadoras de 8 bits, las cuales tenían un minúsculo poder a lo que hoy podemos tener en nuestros escritorios, seguro nadie pudo imaginar lo que vendría. Y llegó la miniaturización de chips, de circuitos, y llegaron entonces los primeros reproductores de audio. Con la llegada del formato MP3 y la red de redes, Internet, entonces las personas empezaron a compartir la música y en pocos años pusieron en crisis a las disqueras.

Pero también se inventaron las cámaras digitales y sin poder detener su avance, acabó con el negocio del revelado en fotografía. Y los locales en donde se hacían este tipo de labores empezaron a desaparecer. La tecnología empezaba a hacer una revolución en donde las viejas maneras de hacer las cosas, empezaban a desaparecer casi radicalmente. Hoy, por ejemplo, el negocio de la fotografía ha dado un giro de 180 grados y prácticamente, para la mayoría de las personas, todo es ya digital aunque claro, para los especialistas siempre habrá opciones, menos que antes, pero las habrá.

Y con la llegada de los teléfonos inteligentes, con la propia llegada de los teléfonos que podían conectarse a Internet, nos llevó casi a canibalizar a las cámaras fotográficas y a los iPod, que empezaron a ser parte del hardware del teléfono. No es coincidencia la cita de Wozniak en el sentido que el iPod desaparecería pronto.

Un camino parecido se está empezando a ver con los libros electrónicos. Hay quien dice que el libro no desaparecerá, y quizás sea así, pero evidentemente con las nuevas tecnologías vemos que hay muchos libros en formato PDF, que han sido escaneados por anónimos dentro de la red y que ahora con un click pueden descargarse hasta nuestra computadora. Y pareciera que como pasó con la música, ahora los libros podrían cambiar radicalmente en el modelo de negocios porque claramente si sigue esta tendencia, ni para los escritores será negocio escribir.

Pero si vamos a las nuevas tecnologías y medios, a pesar de las grandes virtudes que ofrece el estar conectado a la red Internet, a poder ver información tanto escrita como multimedia vía nuestras pantallas de la computadora, esta posibilidad está incidiendo fuertemente en el ámbito de las televisoras y los medios electrónicos. Hoy, por ejemplo, vemos que los "youtubers" son invitados a participar en programas de televisión, porque estos son los nuevos comediantes. Y peor aún, con las políticas de empresas como Televisa, que ha tenido que empezar a cerrarle la llave de los grandes salarios a sus estrellas para eventualmente despedirlos, estos personajes se han ido a Internet, y son los youtubers que buscan sobrevivir en este terrible mundo competitivo. Y tal vez gracias a la fama que ya tenían en la TV, puedan mantenerse, pero el hecho es que YouTube, su tecnología para ofrecer contenidos multimedia que cualquiera puede hacer, está haciendo mella en el anterior poder de las televisoras,

Y si aún alguien tiene dudas, véase como los dispositivos como Rocku o el de Amazon, de pronto están dando contenidos de la televisión a demanda del usuario. Ya se acabaron los horarios y el poder de las televisoras para transmitir cuando ellos lo decidieran, la serie que nos gustaba. Hoy podemos verla a la hora que queramos en el momento que deseemos y en el dispositivo que se nos ocurra. Y de pronto los contenidos no los tienen que hacer los que trabajan en las televisoras. Y de pronto la Radio tiene el mismo problema (aunque menor), porque ya se puede hacer radio por Internet. Y en un abrir y cerrar de ojos de menos de 50 años, las cosas cambiaron a tal punto que la silenciosa revolución ya está aquí y quien no se adecue a la misma, simplemente no podrá sobrevivir.

Las revoluciones son siempre lecciones difíciles de entender o asimilar, pero están presentes a través de la historia humana. No son necesariamente malas o buenas. Todo depende si el mundo en promedio mejora y es ahí donde tenemos que evaluar si estamos haciendo las cosas bien o mal, desde luego, como raza humana.

Thursday, December 07, 2017

AlphaZero es el nuevo súper gran maestro, ¿es eso muy grave?



Hace un par de días se dio la noticia de que AlphaZero y su algoritmo de aprendizaje reforzado, había sido aplicado al juego del ajedrez y en sólo cuatro horas, el sistema había aprendido a a jugar un ajedrez de súper gran maestro a partir del único conocimiento de cómo se movían las piezas. Los investigadores de DeepMind, que es una empresa de Google, pusieron a jugar a su invento contra uno de los mejores programas de ajedrez, StockFish, el cual es además de código abierto. Jugaron 100 partidas y AlphaZero venció 28-0 con 72 empates. Es decir, la máquina de Google no perdió una sola partida. Verdaderamente asombroso.

Y esto, por supuesto, como seres humanos, nos hace pensar si este nuevo algoritmo de redes neuronales es capaz de sintetizar en 4 horas 500 años de lo que sabemos de ajedrez y sin siquiera alimentárselo.  Si pensamos en los esfuerzos que se han hecho desde los años sesentas del siglo pasado en el campo de ajedrez por computadora, podemos observar un desarrollo sistemático y muy lento para llegar a tener motores de ajedrez como Komodo, Houdini o StockFish. Y lo que hizo AlphaZero parece ser el parte aguas el cual puede modificar de por vida la manera en como vemos el ajedrez.

Pero yo creo que el avance científico no tiene siquiera que estar peleado con el propio ajedrez. Ahora dispondremos de una herramienta mucho más poderosa que la anterior. Cabe por ejemplo señalar, que ya los programas como Houdini o Komodo, le ganan al 99.95% de los jugadores en todo el mundo y que desde el año 2000 aproximadamente, debido a los avances de cómputo, ya ni siquiera se hacen esos espectaculares encuentro de grandes maestros contra las computadoras. La razón es simple: ya nos ganó la técnica. Ya no podemos competir a la frialdad de los cálculos y valoraciones de árboles de variantes gigantescos. Vamos, el juego no estará resuelto oficialmente, pero ya lo está en la práctica.

Y entonces, AlphaZero es como una motocicleta en una carrera de 100 metros planos de seres humanos. Simplemente no podemos competir contra ella y listo. Pero eso no acabó con las carreras de los seres humanos y la razón es simple: sí, tenemos artefactos y dispositivos que juegan muy bien y mucho mejor que nosotros, los seres humanos, pero que en el fondo tienen otra naturaleza diferente al de la raza humana. Yo simplemente no me preocuparía tanto.

Creo que el alcance de AlphaZero será importante y modificará algunos aspectos de cómo vemos el ajedrez pero de ahí a decir que ya hay que guardar nuestras piezas y peones para siempre, me parece que no debe ser así. AlphaZero habla finalmente de algo importante: sabemos muy poco de ajedrez y ahora tenemos una herramienta formidable. Usémosla. Aprendamos de ella y sigamos dando jaques.
¿Por qué no?

¿El fin del ajedrez?




En 1997 Garry Kasparov perdía un match a seis partidas contra una máquina preparada sólo para jugar al ajedrez. IBM había puesto mucho dinero y su plan era demostrar que una máquina ya tenía la suficiente capacidad para derrotar al mejor jugador del mundo en este difícil arte del ajedrez. Pero 20 años después nos enteramos que DeepMind había puesto un programa llamado AlphaGo, a jugar contra el mejor jugador del juego chino Go, y que le había derrotado sin duda ninguna. Hoy DeepMind nos da la noticia que su programa, aplicado al ajedrez, logró en sólo cuatro horas de auto entrenamiento, el nivel de súper gran maestro y para ello ha usado su técnica de redes neuronales de aprendizaje reforzado. AlphaGo ha logrado entender más de 500 años de experiencia en ajedrez en tan sólo unas horas. Algo inconcebible e impresionante.

El algoritmo desarrollado por Google y DeepMind, sintetiza todo el conocimiento del ajedrez y para demostrar este nivel, los investigadores decidieron poner como rival a StockFish, el mejor programa de ajedrez de código abierto, que está entre los tres mejores programas (incluyendo los comerciales), del mundo.

AlphaGo venció a Stockfish en un encuentro a 100 partidas, por 28-0 y 72 empates. Es decir, el poderoso StockFish no pudo ganar una sola partida. Esto solamente habla de la capacidad del algoritmo de DeepMind, el cual ni siquiera necesita bases de partidas, tablas de finales o podas alpha-beta para correr.



El artículo “Mastering Chess and Shogi by Self-Play with a General Reinforcement Learning Algorithm” describe el trabajo realizado y sin duda es un parteaguas en el mundo del ajedrez por computadora. El enfoque es tan diferente a todo lo anterior hecho en esta disciplina que habrá que estudiar cómo es que este algoritmo de Google y DeepMind se está volviendo una de las maneras más eficientes para atacar problemas que no tienen solución definitiva y que se han atacado antes a través de heurísticas

Tuesday, December 05, 2017

De candidatos y presidenciales



Este país es francamente único: tenemos el Instituto Nacional Electoral (INE), el cual pone las bases sobre las candidaturas, los tiempos de campaña, la regulación de candidatos independientes, etcétera, pero claramente parece que cada partido hace lo que quiere y a la hora que quiere.

Por una parte tenemos a Andrés Manuel López Obrador (hay quien me ha dicho que su nombre es realmente Manuel Andrés, pero que cambió el orden porque sus iniciales, en lugar de MALO serían AMLO), el cual lleva ¿12 años de campaña? y en donde finalmente ha logrado consolidarse con su partido político MORENA (Movimiento de Reconstrucción Nacional), del cual vive desde hace años. AMLO quizás en algún momento fue un candidato viable. Hoy en día más bien parece un personaje de humorismo involuntario porque hace declaraciones absurdas que parece solamente cree él y sus allegados y pondré un ejemplo: él ha indicado que si llega a la presidencia, como no va a ser corrupto, nadie debajo de él lo será. ¿De verdad se creerá semejante tontería?

Por otra parte tenemos al Dr. Meade, el artífice de los gasolinazos, dicen algunos, y además, habiendo sido destapado por Videgaray cuando curiosamente, Meade no es siquiera del PRI. Pero eso no importa. Parece que la estrategia ya está pensada con mucho tiempo de antelación para ponerlo como el que sí sabe, como el que sí puede y como el que sí piensa, cosa que desde luego, es fácil de asumir si lo comparamos contra Peña, que su ignorancia es poco menos que lamentable.

Del PRD creo que hoy mismo han dicho que van a proponer a Mancera. Y el Gobernador de la Ciudad de México debe dormir soñando con la silla presidencial, como los otros candidatos, porque claramente parece haber logrado que un partido político lo acoja para así poder tener algunas chances siquiera de competir.

Por lo que se refiere a Margarita Zavala, el Bronco, Pedro Ferríz De Con, Marichuy o cualquier otro más que sea independiente, es evidente que si logra las firmas para que su candidatura se legalice, de todas maneras no pinta en el escenario político.

Nos falta el PAN y su candidato, aunque ya no sé será aliado del PRI o no. Anaya ya nos dirá qué va a pasar en cualquier momento.

Pero eso no importa realmente, porque todos los partidos oficializados recibirán mucho dinero y aunque estos partidos hayan dicho que lo donarían para la reconstrucción después de los sismos, es evidente que ya se les olvidó y que los recursos se usarán para promover a los diversos candidatos.

Creo que la pelea estará entre Meade y AMLO. Hay quien le tiene un temor espantoso al eterno candidato de Morena, pero seamos francos, ni hará de México una Venezuela ni será Hugo Chávez. Es más, yo quisiera que él ganara y no porque le vaya a él, sino porque se demostraría que el Mesías no existe y que este país no tiene remedio.

Pero mientras llega la elección, ya podemos empezar a disfrutar de las peleas y chismes entre candidatos y partidos. Como en mi opinión México es inviable, da lo mismo el pinto que el colorado, para decirlo coloquialmente. Como sea, siempre queda el elemento que muchos están esperando: que si pierde AMLO ahora sí se vaya a la Chingada (dice el propio AMLO que así se llama su rancho).

Tuesday, November 28, 2017

¿Quieres publicar tu libro?



Ya mis cuatro lectores sabrán que he escrito algunos libros, todos de ajedrez, aunque he escrito también de otros temas. El asunto es que cuando uno escribe y quiere que alguna editorial le publique su libro, encuentra dificultades de todo tipo. He aquí mi guía informal sobre este asunto:

Lo primero es ubicar una editorial ad hoc para la publicación de la obra. Para ello hay que considerar que las editoriales tienen nichos de mercado específicos y la mayoría los aclara. Por ejemplo, el Fondo de Cultura Económica no publica libros de autoayuda, o de astrología, por mencionar dos tópicos populares de algunas editoriales.

Una vez que se tienen las potenciales editoriales, el siguiente paso es contactar a los editores para mandar la obra a revisión por parte de ellos. Ha muchas editoriales que hacen este paso sencillo: lleva uno el manuscrito y se los deja para su evaluación. Cabe decir que hay que ser pacientes porque no necesariamente la editorial dará una respuesta al autor enseguida. Pueden incluso pasar un par de meses. Si en unos dos meses no se tienen noticias de la editorial sobre el asunto, entonces vale la pena hablarles para saber qué pasó.

Hay que decir que muchas editoriales quieren revisar obras completas, terminadas. No quieren avances porque se tienen muy malas experiencias al respecto, por ejemplo, que se le dice al autor que su libro va por buen camino y entonces éste pide anticipos para terminar la obra y después o no la termina o simplemente desaparece o peor aún, el resultado final deja de ser atractivo para la editorial que piensa que la obra ya terminada no es publicable. Por ello, si quiere publicar, tenga la obra terminada y lista para ser evaluada por las editoriales.

Si la respuesta es afirmativa, entonces ya hablará de los términos del contrato. En el modelo de negocios de la editorial más tradicional, ésta ofrece entre 5% y 10% al autor sobre libro vendido. Cabe señalar que el precio de venta no siempre es el mismo por lo que si al autor le dan el 10% y vendió 100 libros, cuyo precio oficial de venta es de 300 pesos, debería recibir  3000 pesos de regalías, y eso a veces no ocurre porque la editorial muchas veces vende más barato para precisamente, colocar los libros.

Hay otros modelos de negocios en las editoriales, el cual está ya de moda en nuestro país. Se trata del "Vanity Printing", el cual es un sistema en donde el autor paga el libro (papel y tinta), por 1000 a 2000 ejemplares. Las editoriales en este modelo de negocios hacen la evaluación de lo que tiene que pagar el autor y esto puede ser de alrededor de 100 mil a 200 mil pesos. El trato es entonces, por ejemplo, con la editorial Rodrigo Porrúa (que no tiene nada que ver con la Editorial Porrúa), es que toda la ganancia va al autor hasta que recupera su inversión. Una vez logrado esto, entonces la editorial y el autor van a 50% en las ganancias. El truco aquí es que la editorial imprime en sus talleres los libros y cobra por ese trabajo, aunque se compromete a distribuir el libro del autor. Rodrigo Porrúa tiene incluso un espacio en la televisión de paga los sábados en la mañana, en donde entrevista a los autores que entran en este mecanismo.

Otra editorial, Endira, hace las cosas diferentes aunque el modelo de negocios se parece. La idea aquí es que el autor tiene que comprarle a la editorial, a precio al público, 200 o 250 libros y entonces, el autor tiene que ver cómo los coloca. Mientras tanto, la editorial se encarga de la distribución y de la promoción. Aquí, hasta donde he visto, no se habla de regalías pero, si después de que el autor colocó sus volúmenes y quiere más, puede comprarlos con 40% de descuento. Esto equivale entonces  a desembolsar (para el autor), entre 60 mil y 75 mil pesos, considerando un precio por libro de 250 a 300 pesos.

El "vanity printing" es un modelo que permite a muchos autores publicar sus obras, aunque tienen que patrocinar de alguna manera la edición, pero el modelo se basa en que para todo autor, su obra es magnífica y merece ser publicada. El problema es que los sellos editoriales que funcionan bajo este esquema no tienen muchas veces una gran distribución o pueden garantizar (aunque digan lo contrario), la promoción de la obra del autor. Y el autor difícilmente puede reclamar nada porque no es un auditor que está persiguiendo cada evento o situación donde la editorial debería hacer promoción.

En mi opinión, los autores la tienen difícil, porque claramente las editoriales buscan irse con autores consagrados y esto simplemente los hace un lado. Sin embargo, hay una opción que quizás suene razonablemente interesante. Se trata de lidiar con una imprenta que pueda trabajar a bajos volúmenes. Pedirle a un autor que patrocine 1000 o 2000 ejemplares a veces sale de los presupuestos de los escritores, por lo que editoriales como Groppe Imprenta, por ejemplo, pueden ser una opción interesante. Ellos (debe haber otras imprentas que trabajan de forma parecida, cuestión de investigar) permiten que cualquiera imprima mínimo 20 ejemplares de su obra. Uno manda el manuscrito, el formato que quiere, el tipo de portada, y la imprenta manda un presupuesto. Aunque no tengo los datos a la mano, más o menos cada libro (dependiendo de la cantidad de hojas, portada, etcétera), puede salir entre 200 y 300 pesos, aproximadamente. Entonces el autor puede gastar unos 6000 pesos para recibir sus primeros 20 ejemplares y ver si los coloca. Si tiene éxito, puede pedir otros 20 y así puede quizás incluso autofinanciarse. Y sí, no tendrá jamás la distribución de su obra en las grandes librerías en todo el país, pero poco a poco puede uno irse colocando. Digamos que es un primer paso.

Por cierto, hay una alternativa más, y es la publicación de los libros electrónicos. Amazon es una estupenda plataforma y tiene mucha información de cómo hacer libros para el sistema Kindle. Si le cuesta trabajo entender algunos detalles, hay muchos libros en Kindle (que cuestan uno o dos dólares), que lo llevan de la mano en el desarrollo de la formación de un libro para Amazon.

El problema es que tampoco parece ser una opción en donde se puedan vender muchos libros, aunque es claro que dependerá de muchos aspectos: el tema a tratar en el libro, el costo que el autor quiera ponerle, etcétera. Yo hice la prueba y vendí unos 25 ejemplares nada más. Pero no llegué siquiera a la cantidad mínima para que Amazon me extendiera el cheque con las regalías correspondientes. Así que es un camino complicado el querer vivir de escribir y además, de hacerlo en las plataformas de los "e-books".

Hay que aclarar que todo lo expuesto aquí es mi experiencia y opinión personal. Quizás a alguien le haya resultado el usar una editorial con un modelo de negocios específico. Me gustaría saber lo que piensan los lectores. Gracias.

Sunday, November 26, 2017

Nuevo curso de ajedrez



Ahora en diciembre, a partir del domingo 3 o 10, iniciaré un cursillo de ajedrez para quienes e interese. Cada sesión (programo unas cinco al menos pero quizás pueden ser más), de tres horas cada una, buscarán trabajar los elementos para mejorar en el ajedrez. Interesados escríbanme a mi correo: morsa@la-morsa.com para más información. El curso se busca sea presencial. Cabe decir que el cupo es limitado y probablemente no pueda aceptar a más de 5 personas en el curso.

Wednesday, November 22, 2017

Mi artículo de patrones para la Revista Peón de Rey



En estos ya tres años y medio del doctorado, mi tema: "Configuraciones que dan ventaja en los juegos de suma-cero e información perfecta" ya tiene forma y he avanzado poco a poco en la tarea que me he encomendado, el probar que en este tipo de juegos los patrones pueden ser una herramienta importante para desarrollar técnicas para saber quién tiene en definitiva la ventaja.

Los avances son lentos y en ocasiones la paso fatal, porque pasan dos o tres semanas y apenas sale una cuartilla rescatable de todo eso. Aún así, como el otro día le dije al Dr. Fernando Magaña, que me dio electromagnetismo, "estoy disfrutando el doctorado a pesar de las dificultades encontradas". Y es que no es fácil finalmente cumplir con el requisito de hacer una contribución original al conocimiento en un dominio específico.

Como sea, ya he escrito a una revista especializada (y arbitrada), un artículo sobre los patrones en ajedrez, los cuales puedo representar a través de un lenguaje de descripción basado en patrones que en realidad es muy simple. Estoy esperando que los árbitros, es decir, aquellos qu3e están evaluando mi documento, tengan una opinión favorable al respecto.

En el mientras, mandé un artículo a la revista Peón de Rey, del GM Miguel Illescas, al cual tuve la alegría y honor de conocer en los festivales de ajedrez que se han hecho en la UNAM. Cuando le propuse la idea me pidió que le mandara un borrador para considerarlo y le gustó al final de cuentas, por lo cual se publicó el artículo (escrito para ajedrecistas y no para especialistas en cómputo).

Han pasado algunos meses de esto. Pongo aquí el enlace a este artículo para quien se interese por el tema y espero cierta retroalimentación así como críticas al trabajo realizado. El enlace es éste.

Pasando miles de imágenes de color a tonos de gris



Hacer fotomosaicos requiere de muchas fotografías. Cuando inicié este proyecto compré de hecho dos colecciones de imágenes de 32 bits de color: "The Big Box of Art" y "Art Explosion", las cuales sumadas eran alrededor de 50 mil imágenes. Pero aún con esta cantidad de imágenes, las posibilidades de repeticiones es grande, porque en las fotografías hay regiones que tienen una tonalidad, o un color determinado, y entonces, los cálculos que hace mi programa para elegir qué foto poner, pues se repiten ante la misma tonalidad o color. De hecho, si pensamos que hay 16 millones de colores, pues se necesitan muchas imágenes para hacer un mosaico razonable.

Pero si pensamos en mosaicos en tonos de grises, en ese caso solamente hay 256 tonos de gris por imagen, por lo cual, si tenemos 50 mil imágenes, en promedio habrá unas 195 imágenes por cada tono de gris y entonces las repeticiones de las mismas imágenes, en la creación de fotomosaicos, disminuye notablemente.

Entonces me di a la tarea de pasar todas mis imágenes de color a tonos de gris. Mi software permite generar las imágenes en tonos de gris en alrededor de 16 imágenes por segundo. Esto es relativamente rápido. Quien le interese mi programa, escríbame a morsa@la-morsa.com y se lo mando de forma gratuita a vuelta de correo.